Josef Kostelecky hat als sozialdemokratischer Politiker und Mensch zahlreiche Ehrungen erhalten. So zeichnete ihn die SPÖ im Jahre 1977 mit der Viktor-Adler-Plakette aus.
Am 23. April 1975, erhielt er auf Antrag des Präsidenten des Nationalrates, Anton Benya, das Große Silberne Ehrenzeichen für Verdienste um die Republik Österreich. Diese Auszeichnung wurde ihm in Anwesenheit der Präsidenten Dr. Maleta und Josef Probst, sowie der Klubobmänner Robert Weisz und Dr. Koren, überreicht.
1984 - Das Große Silberne Ehrenzeichen für Verdienste um das Land Wien. In ihrer Laudatio hat Stadtrat Friederike Seidl sein Engagement und seinen Einsatz für Stadt und Land Wien hervorgehoben. Bürgermeister Dr.Zilk erinnerte daran, daß er jener Vorkriegsgeneration angehört, der es gelernt habe, Gräben nicht weiter auszuheben, sondern zuzuschütten. Und Zilk mahnte weiter, man solle sich am Lebensweg wie dem seinen erinnern und orientieren.